Van de eerste dertig jaar van het leven van Jan Hendrik Ameshoff is weinig bekend. In 1810 stond hij ingeschreven als medisch student in Amsterdam; het is niet zeker of hij die studie heeft afgemaakt. Hij is actief geweest in de Garde d’Honneur, de door Napoleon opgerichte erewacht van aanzienlijke jongelieden; zijn naam kwam voor op een lijst van de Garde d’Honneur uit het departement der Zuiderzee uit 1813. Hij moest zich op 3 juli 1813 marsvaardig in het leger begeven om naar Metz te gaan

In 1824 kocht hij in Apeldoorn de papierfabriek De Vlijt van Johannes Hermanus Gunning voor een bedrag van bijna 90.000 gulden. Ameshoff, volgens de akte van overdracht zonder beroep, moet hebben beschikt over een aanzienlijk vermogen. Kort na de aankoop van de fabriek en het bijbehorende landgoed liet hij daar voor zichzelf een nieuwe villa bouwen, de huidige villa Marialust. Ook werd een grote tuin aangelegd en werden vijvers gegraven die nu onderdeel uitmaken van het Wilhelminapark. De machines in de papierfabriek werden aangedreven door het water van de Grift. In 1828 had hij op de fabriek, het grootste papierbedrijf van de Veluwe, 49 personen in dienst. Ameshoff was erg nauwkeurig. Hij liet alle eigendomsbewijzen die betrekking hadden op de fabriek en de Grift overschrijven op papier met zijn watermerk. Ook liet hij de smalle stroken grond langs de Grift die zijn eigendom waren, afbakenen met palen met daarop de aanduiding ‘JHA De Vlijt’, zijn initialen en de naam van zijn bedrijf.

In de papierfabriek streefde hij naar vernieuwing van het fabricageproces. Hij was een van de eersten op de Veluwe die – omstreeks 1840 – een stoommachine aanschafte voor de papierfabricage en hij voerde ook andere vernieuwingen in. Helaas waren de investeringen te hoog gegrepen en moest hij zijn fabriek uiteindelijk van de hand doen. Eerst deed hij een tweetal pogingen om via een openbare verkoop zijn eigendommen te verkopen; in de aktes is een uitgebreide opsomming gegeven van de inventaris van de fabriek. De openbare verkoop lukte niet. Hij kon niet voldoende geld krijgen voor zijn bezittingen, en uiteindelijk, in 1843, verkocht hij de papierfabriek en het landgoed aan de Utrechtse fabrikant Willem Hendrik de Heus, die de papierfabriek ombouwde tot koperpletterij. Nadat Ameshoff zijn fabriek had verkocht, was hij niet meer actief op het zakelijke vlak. Hij ging meer activiteiten ontplooien binnen het gemeentebestuur en op het terrein van de liefdadigheid.

Al snel na zijn vestiging in Apeldoorn in 1824 werd Ameshoff in augustus 1825 benoemd in de gemeenteraad, waarvan hij tot 1851 actief deel uitmaakte. Tussen 1840 en 1851 bekleedde hij het ambt van ‘1ste en 2de assessor’, een functie vergelijkbaar met de tegenwoordige wethouder. In de raadsnotulen komt de naam van Ameshoff regelmatig voor, en ook daar liet hij weer zien dat hij een punctueel persoon was. Hij lette op de details – op zijn voorstel werd in de notulen van de vergadering melding gemaakt wie er aanwezig waren – en hij zorgde er ook voor dat op een vast tijdstip in de week werd vergaderd. Ook was hij de initiator van de installatie van een archiefkast in het gemeentehuis en, omdat hij oog had voor de brandveiligheid, kocht hij voor eigen rekening een nieuwe brandspuit.

Door zijn plaats in het gemeentebestuur had hij ook zitting in verschillende commissies, zoals de commissie reglement politie, de commissie voor de bouw van het nieuwe gemeentehuis en gerechtshuis, de commissie begraafplaats, de commissie reglement buurtveren en de schoolcommissie. Een andere functie die hij binnen de gemeente vervulde, was die van voorzitter van de commissie van gedenkstukken van geschiedenis of kunst, eerst als raadslid, maar na 1851 ook als burger. Tot 1843 was Ameshoff bovendien opperbrandmeester. Al met al was hij jarenlang een centrale figuur in het Apeldoornse gemeentebestuur. In het openbare leven vervulde Ameshoff ten slotte ook nog het ambt van plaatsvervangend kantonrechter. Regelmatig wordt hij zo aangeduid in aktes en openbare stukken. In het archief van het kantongerecht is zijn naam tussen 1839 en 1856 diverse malen te vinden.

Vooral na de beëindiging van zijn zakelijke activiteiten had Ameshoff veel bezigheden op het terrein van de liefdadigheid. Hij was van 1825 tot 1863 betrokken bij het Fonds van Koning Lodewijk Napoleon. De oorsprong van dit Fonds lag bij de gewezen admiraal Jan Hendrik van Kinsbergen (1735-1819), de bewoner van het huis Welgelegen aan de rand van Apeldoorn. Deze had in het jachthuis van Paleis Het Loo een spinnerij ingericht om inwoners van Apeldoorn werk te verschaffen. Toen Koning Lodewijk Napoleon in 1806 het paleis wilde betrekken, moest de spinnerij daar vertrekken. De koning stelde echter geld beschikbaar voor een Fonds om een eigen werkhuis te bouwen en in stand te houden. Vanaf 1825 zat Ameshoff in het bestuur van dit Fonds, eerst als secretaris en later als secretaris-thesaurier. Het bestuur beheerde het werkhuis, waar vlas werd gesponnen. Ook kwam daar een armenschool en later werd er een aparte naai- en breischool ingericht. Verder was Ameshoff secretaris-thesaurier van het Fonds ter ondersteuning van achtergebleven schutters.

Op 26 november 1873 overleed Ameshoff. In de Apeldoornsche Courant van 29 november stond dat “in hoogen ouderdom is overleden de Weledel Geboren Heer Jan Hendrik Ameshoff, oud plaatsvervangend Kantonregter aldaar.” In een ingezonden brief werd hij geroemd om zijn sociale bezigheden. Gesteld werd: “Menige inrichting der Chr. Liefdadigheid, inzonderheid het Weeshuis, verliest in hem veel; hij was een vriend der armen en het was hem een lust wel te doen in de edelste betekenis van het woord.”