Ietje was acht jaar, toen haar vader in 1869 overleed. Haar moeder was na de dood van haar man met haar kinderen onverzorgd achtergebleven en was niet in staat het gezin te onderhouden. Gelukkig kreeg zij ondersteuning van de diaconie van de Hervormde Kerk. Vooral de vooruitstrevende dominee B.W. Colenbrander, die in 1869 bij het overlijden van vader Kooistra het gezin had leren kennen, bekommerde zich om hen, en ontdekte dat Ietje een helder verstand had en in staat was verder te leren. In die tijd bestonden er voor jongens al talrijke opleidingen verspreid over het land, maar voor meisjes was er slechts een beperkte plaats op een particuliere school. Bovendien werd alleen maar aan enkele begaafde leerlingen van een goed bekend staande particuliere meisjeskweekschool een beurs verstrekt en dat was alles wat de regering in die tijd op onderwijskundig gebied voor meisjes deed. Maar door de veranderde inzichten betreffende het onderwijs aan jonge kinderen werd de vraag naar onderwijzeressen groter en de wettelijke invoering van het vak handwerken als verplicht leervak deed die nog toenemen. De regering zag zich genoodzaakt ook voor onderwijzeressen een opleidingsinstituut in het leven te roepen. Met hulp van ds. Colenbrander kon Ietje in 1874 de particuliere opleiding voor onderwijzeressen aan de Nutskweekschool in Arnhem gaan volgen. Zij behoorde er tot de beste leerlingen en blonk vooral uit in het vak wiskunde. In 1878 studeerde zij af op 17-jarige leeftijd en gaf achtereenvolgens les in Arnhem, Breda en aan de Rijksleerschool in Middelburg.
In 1883 werd Ietje benoemd tot lerares wiskunde en handwerken aan de Gemeentelijke Kweekschool voor Onderwijzeressen in Groningen. Zij verdiepte zich niet alleen in haar vak, maar ontwikkelde ook pedagogische kwaliteiten. Dankzij haar leidinggevende capaciteiten kreeg zij vijf jaar later een aanstelling als hoofd van de meisjesschool die aan de Kweekschool was verbonden. In die functie vond zij de gelegenheid haar vele gaven van verstand en hart te ontplooien en wist zij zich als een voortreffelijke lerares en pedagoge te onderscheiden. In een tijd dat alles nog draaide om de ontwikkeling van het intellect, leerde zij dat opvoeden meer inhield dan het aanbrengen en verwerven van kennis alleen. Want er is volgens haar geen opvoeding denkbaar zonder een onophoudelijke samenwerking tussen opvoeder en kind en “de opvoeder kan wat hij het kind wil doen toekomen er niet in gieten; als het kind geen handen uitstrekt naar het beste wat hij aanbiedt – als het niet in goeden zin opneemt en verwerkt, wat het opneemt, dan staat de opvoeder machteloos”. In de schoolverslagen die zij jaarlijks aan de inspectie stuurde, stelde zij bij herhaling pedagogisch–inhoudelijke zaken aan de orde. Zij benadrukte daarin vooral het belang van het gymnastiekonderwijs voor alle kinderen, maar vooral – en dat was nieuw – voor meisjes. De noodzaak van gymnastiekonderwijs werd destijds niet algemeen erkend en gymnastiek was nog geen verplicht vak op de lagere school. Hoewel de onderwijzers het nut van gymnastiekonderwijs inzagen, vooral vanwege de invloed op de karaktervorming, waren vele ouders daarvan niet overtuigd. Opmerkingen als ‘ík kan mijn kinderen zelf wel de armen en benen breken’ waren vaak hun reactie.
Ietje Kooistra stelde ook voor het geven van cijfers af te schaffen, omdat daarvan een ongunstige invloed uitging op de prestaties van de leerlingen. Bovendien vond zij dat de cijfers in hun kortheid op zeer onvoldoende wijze de mening van de onderwijzer over het kind tot uitdrukking brachten. Voorts pleitte zij voor het aanleren van vreemde talen door middel van de toen nog zeer nieuwe ‘directe methode’. Deze hield in dat de kinderen de taal leerden via wandplaten met afbeeldingen en bijbehorende teksten. Ietje was zelf enthousiast over dit aanschouwelijk onderwijs, dat ook door latere pedagogen als Jan Ligthart werd gepropageerd vanwege ‘de praktische waarde en de ontwikkelde kracht’ voor het onderwijs en de opvoeding in het algemeen. Juffrouw Kooistra, zoals zij gewoonlijk werd genoemd, heeft honderden meisjes geleerd dat opvoeden meer is dan routinewerk.
Zij hield regelmatig een pleidooi voor verbetering van het onderwijs en dan speciaal voor meisjes, maar ook voor verruiming van de mogelijkheden voor meisjes om vervolgonderwijs te volgen. Dit had alles te maken met het groeiend inzicht in de sociale misstanden van haar tijd. Hoewel zij zich over het algemeen bescheiden opstelde, was zij niet beducht om bepaalde wantoestanden aan de kaak te stellen. Zij deed dat op een kordate, zeer beredeneerde wijze, zoals uit haar schoolverslagen blijkt. Ook in haar latere jaren behield zij deze weliswaar bescheiden, maar toch scherpzinnige wijze van optreden, waardoor zij veel respect afdwong. Zij heeft in haar onderwijs gepleit voor liefde voor de leerlingen; zij heeft veel gegeven en daarvoor ook veel teruggekregen. Één zaak stond voor Ietje Kooistra vast: intellectuele vorming, hoe belangrijk ook, kwam na persoonlijkheidsvorming. Haar ervaringen in het onderwijs legde zij vast in een in begrijpelijke taal geschreven boek: Zedelijke Opvoeding.
Ook buiten het onderwijs bekommerde juffrouw Kooistra zich om haar leerlingen, die in de leeftijd van veertien tot achttien jaar vaak ver van huis gedurende de studie de warmte van het gezinsleven moesten missen. Zij bracht haar leerlingen onder in uitgezochte kosthuizen, zodat ze toch deel konden hebben aan een vorm van gezinsleven. Een oud-leerling schreef: “Komend uit een warmvoelend gezin met oudere broers en zusters voelde ik mij eerst wel eenzaam tussen al die vreemden [...] maar het wende gauw en ik genoot van het gezellige leven met de meisjes”. Het devies van de school was ‘warmte en licht’. Het betekende dat de leerlingen werden opgevoed om draagsters van het licht te zijn in een vaak donkere wereld. Alle leerlingen kregen voortdurend de opdracht in alles echt te zijn. De oud-leerlinge J. Riemens-Reurslag omschreef de sfeer op school als volgt: “Er werd niet gespiekt en gespijbeld, er werd niet gelogen en gewantrouwd, er werd onder de 80 meisjes van veertien tot achttien jaar niet geheimzinnig gegiecheld of achterbaks gepraat, de atmosfeer was zuiver, de geesten helder en rein. Dit alles kwam door de vaste, vertrouwde leiding van de vrouw die aan het hoofd van de school stond.” Op 6 februari 1896 solliciteerde Ietje Kooistra naar de betrekking van directrice van de eerste Rijkskweekschool voor Onderwijzeressen in Nederland, op te richten in de gemeente Apeldoorn. Zij werd benoemd als de meest geschikte persoon. De discussies rond het ontstaan van deze kweekschool waren stormachtig verlopen. Al stond er in artikel 12 van de Wet op het Lager Onderwijs van 1889, “dat van Rijkswege kweekscholen en normaalscholen voor onderwijzers [hieronder werden ook onderwijzeressen begrepen] worden opgericht en onderhouden”, dat betekende nog niet dat een dergelijke kweekschool voor onderwijzeressen er ook zonder meer kwam. Zeer vele debatten in de Eerste en Tweede Kamer waren nodig om het wetsvoorstel in 1896 met een krappe meerderheid aangenomen te krijgen. Tegenstanders vonden het weggegooid geld en vroegen zich af of het aanbeveling verdiende onderwijs door en voor vrouwen te stimuleren. De toenmalige minister van Binnenlandse Zaken, S. van Houten, meende, dat de ondervinding zowel bij het bijzonder als bij het openbaar onderwijs opgedaan, bewees, “dat ook aan vrouwen hare plaats in de school toekomt”. De minister was zeer positief over de pedagogische kwaliteiten van vrouwen en wilde die ook honoreren.
De eerste directrice van de Apeldoornse Kweekschool voor Onderwijzeressen stond voor grote problemen, daar zij een oude villa en slechts minimale middelen kreeg toegewezen. De villa, gelegen aan de Vijverlaan, de latere Jhr. mr. G.W. Molleruslaan, moest geleidelijk worden verbouwd en al het meubilair moest worden aangeschaft, want er was niets dat op een normale school aanwezig hoorde te zijn. Alles moest van de grond af opgebouwd worden. De school begon met 20 en groeide uit tot 80 leerlingen in 1921. Naast Ietje waren er nog vijf leraressen. Al in de eerste kweekschooljaren voelden Ietje Kooistra en haar docenten zich geroepen lichamelijk zwakke leerlingen versterkende middelen te verschaffen. Het benodigde geld daarvoor kwam er vaak wel: iedere docent of oudleerlinge bracht een offer als dat nodig was. In 1904 namen de dames van de school het besluit voor dit doel een officieel fonds te stichten, dat begon met een kapitaal van ƒ434,51. Later, na de dood van mej. Lieftinck, de opvolgster van Ietje Kooistra, kreeg dit fonds de naam van de beide stichters: ‘het Kooistra - Lieftinckfonds der Rijkskweekschool voor Onderwijzeressen te Apeldoorn’. De hulpverlening breidde zich uit over een groter aantal leerlingen, terwijl ook enkele oud-leerlingen soms van enige financiële steun konden profiteren.
Op 30 september 1914 heeft Ietje Kooistra, na een achttienjarige ambtsvervulling, wegens ziekte haar werk als directrice van de kweekschool neergelegd en haar levenstaak beëindigd. Zij werd op die dag door velen geprezen vanwege haar pioniersarbeid, haar toewijding, haar pedagogische kwaliteiten en bovenal vanwege haar bezieling. Door haar liefdevolle leiding had zij van haar instituut een bloeiende school gemaakt, waaraan vele oud-leerlingen met groot genoegen terugdachten, zoals uit de gedenkboekjes blijkt. Ietje Kooistra, de eerste directrice van de eerste Rijkskweekschool voor onderwijzeressen in Nederland, overleed op 23 augustus 1923. Apeldoorn eerde haar nagedachtenis door een straat naar haar te vernoemen.