In het vredesjaar 1648 werd Johannes Teiler (of Teyler) te Nijmegen geboren. Van eenvoudige komaf zou deze Nijmegenaar een wonderlijke carrière maken, die hem langs internationale hoven en tot in de hoogste regionen van de geleerdenwereld voerde. Zijn roem zou echter niet lang duren, en als hij al naam heeft gemaakt, dan is het als uitvinder van een nieuw procédé voor kleurendruk. Zijn leven stond in het teken van de cartesiaanse filosofie en de vestingbouwkunde, op smaak gemaakt met schilderkunst en spionage. Maar het begon zoals gezegd zeer bescheiden.

Als Engelse of Schotse huurling was William Taylor, zoals Teyler senior toen nog heette, in de Republiek gekomen, en had zich tijdens het Twaalfjarig Bestand blijvend in de Nederlanden gevestigd. Zijn naam veranderde hij in Willem Teyler, onder welke naam hij in 1617 in Zutphen trouwde met Jenneken Loots, met wie hij vier kinderen kreeg. Zij overleed echter jong en Teyler verhuisde naar Nijmegen, waar hij in 1637 met Anna van Haef uit Wesel hertrouwde. Hij verdiende zijn geld met een drankenhandel en begon in 1645 de herberg ’t Hert, tegenover de Waag aan de Nijmeegse Grote Markt, uit te baten. Twee jaar later verwierf hij het burgerschap van zijn woonplaats. ’t Hert was sinds de oprichting van de Kwartierlijke Academie in 1655, dus vanaf Johannes’ zevende levensjaar, waarschijnlijk een ook door studenten regelmatig bezochte kroeg.

Johannes Teiler doorliep de Latijnse School in Nijmegen en studeerde daarna aan de Kwartierlijke Academie. Kort voor de dood van zijn vader in april 1668 promoveerde de twintigjarige Teiler op 31 maart in de wijsbegeerte op de disputatie De anima philosophiae, sive rectae rationis ab errore discernendi ratione. Met zijn promotie voegde Teiler zich in het cartesiaanse kamp, bij zijn leermeester Theodorus Craanen. De bij het proefschrift gevoegde lofdichten suggereren dat al, maar ook inhoudelijk is dit overduidelijk. Teiler bespreekt de al door Descartes zelf geopperde mogelijkheid om vanuit de eerste zekerheid, dat je bent, zolang je denkt dat je bent (de bekende uitspraak ‘cogito ergo sum’), te komen tot een definitie van de toetssteen voor de waarheid, de heldere en onderscheiden gedachte.

Op 9 oktober van hetzelfde jaar schreef hij zich in Leiden in voor het vervolg van zijn studie, maar waarschijnlijk heeft hij daar evenmin als in Nijmegen ander dan propedeutisch onderwijs gevolgd. Gezien zijn latere belangstelling is het waarschijnlijk dat hij zich in Leiden meer op de wiskunde heeft toegelegd, voor welk leergebied zich in Nijmegen, na de dood van Christiaan Otter in 1660, geen afzonderlijke leerstoel meer bevond. Wel hebben Craanen en de hoogleraar geschiedenis, Samuel Tennulius, onderwijs in de wiskunde verzorgd, maar hun primaire taak lag op een ander gebied.

In 1670 werd Teiler weer gesignaleerd in Nijmegen, eerst bij een familieaangelegenheid en vanaf 15 april als hoogleraar op de door het vertrek van zijn leermeester Craanen vacant gekomen post. Daarmee was hij de eerste alumnus van de Kwartierlijke Academie die een aanstelling aan zijn alma mater kreeg. Bij de eerste driemaandelijkse salarisbetaling wordt hij aangeduid als ‘professor philosophiae et matheseos’, en ook op het titelblad van de onder hem verdedigde disputaties liet hij een dergelijke aanduiding gebruiken, waaruit mag worden geconcludeerd dat zijn leeropdracht de wijsbegeerte en de wiskunde omvatte. Ruim een jaar later, bij de aanstelling van de jurist Gerard Noodt, kreeg Teiler “wegens goede diensten en debvoiren” een loonsverhoging van honderd gulden.

Teiler was volgens zijn leerling Niebour, die later hofmedicus zou worden in Hannover, een zeer getalenteerd docent. Hij was, na zijn vertrek uit Nijmegen, kandidaat voor verschillende leerstoelen, maar wilde steeds zelf niet, of werd afgewezen vanwege zijn cartesiaanse gezindheid. Dat laatste was het geval in Utrecht. Verder was in hij kandidaat te Halle, Wolffenbüttel en Berlijn. Voor Teilers mogelijke aanstelling aan de Ritterakademie in Wolffenbüttel is door de beroemde filosoof en wiskundige G.W. Leibniz veel moeite gedaan. Hij kende Teiler van een ontmoeting in Parijs, en probeerde via Huygens opnieuw met Teiler in contact te komen. Huygens twijfelde eerst aan Teilers capaciteiten, maar werd naar zijn zeggen door de Utrechtse hoogleraar De Volder overtuigd van “ses bonnes qualitez”. Ondanks een persoonlijk bezoek van zowel Huygens – die een halve mijl van Teiler af woonde – als de ambassadeur van Wolffenbüttel, liepen de pogingen op niets uit, waarschijnlijk omdat Leibniz niet op zijn vragen reageerde en omdat de Nijmegenaar vrij hoge looneisen had. Zijn verdere loopbaan verliep hierdoor geheel buiten de academische wereld, het meest in dienst van de Pruisische keurvorst, die hij hielp bij de verovering van Rügen (1676), Stettin (1678) en Namen (1693). Ook stond hij later in dienst van koning-stadhouder Willem III, opnieuw te Namen (1695).

In 1676 had Teiler Nijmegen verlaten voor een betrekking bij de keurvorst van Brandenburg als vestingbouwkundige bij de belegering van het eiland Rügen. Op 8 april 1678 werd hij bovendien vast door de Duitse keurvorst in dienst genomen als docent wiskunde voor diens twee jonge zonen. Kort na zijn aanstelling aan het Berlijnse hof kreeg Teiler een extra toelage voor het onderhoud van de tekenaar die hij in dienst had. De tekeningen zullen met name hebben gediend voor berekeningen in het kader van aanvals- en belegeringswerken.

Nog voor het einde van het jaar kreeg Teiler eervol ontslag. Hij werd opgevolgd door de Nijmegenaar Rutger van Langevelt, die wellicht eerder Teilers tekenaar was. Het ontslag van Teiler was het gevolg van intriges aan het hof, waar men jaloers was op het succes dat Teiler had behaald te Rügen en Stettin, dat hem als leraar van de prinsen veel invloed kan hebben gegeven. Toch was het ontslag eervol, omdat de vorst zelf hem nog altijd gunstig gezind was. Deze heeft hem ook later nog, via zijn ambassadeur in Den Haag, gesteund.

Teiler keerde hierop nog in hetzelfde jaar 1678 terug naar Nijmegen, waar hij de magistraat verzocht om betaling van achterstallig loon. Van de hem verschuldigde ƒ 4447,– kreeg hij er uiteindelijk ƒ 2700,–. Van dit bedrag maakte hij een lange reis, waarvan hij achteraf – opnieuw vanuit Nijmegen – schriftelijk verslag deed aan de Brandenburgse vorst, in de hoop zo weer in diens gunst te komen. Het doel van de reis was, zo schreef hij zijn voormalige werkgever, het vergroten van zijn vestingbouwkundige kennis. Als dekmantel zou hij zich voor kunstschilder hebben uitgegeven, hoewel het schilderen op zich voor hem ook een doel moet zijn geweest. Naast de Berlijnse brief zijn van Teilers reis nog twee verhalen overgeleverd via Jacob Campo Weyerman. Deze fantastische verhalen, die hij uit de tweede hand vernam, zijn hoogstwaarschijnlijk inderdaad door de voormalige Nijmeegse professor verteld, gezien de vergelijkbare toon van de brief aan de Brandenburgse vorst.

Tijdens zijn reis, door vrijwel alle landen van het Middellandse-Zeegebied, verbleef Teiler enige tijd in Rome, waar hij lid was van de Nederlandse schildersvereniging ‘de Bentveughels’. Naar het gebruik van de vereniging kreeg Teiler een bijnaam, ‘Speculatie’, een dubbelzinnige verwijzing naar Johannes’ karakter en naar het Latijnse speculator, spion. Speculatie was niet Teilers eerste bijnaam in Rome. Eerst heette hij Ezel en later, nadat hij met het geven van banketten een vleiender bijnaam had geprobeerd te kopen, Gouden Ezel. Het feit dat Teiler onmiddellijk in de schilderskring werd opgenomen, is overigens een duidelijke aanwijzing voor zijn schildersvaardigheden.

Na zijn reis vestigde Teiler zich opnieuw in de Republiek, ditmaal in Holland. Hij kocht het huis te Blotinge bij Rijswijk, waar hij gedurende een jaar (16951696) woonde en een drukkerij had. In 1697 hoopte Teiler opnieuw in de dienst van de keurvorst te komen. Hij verkocht zijn drukplaten en probeerde via minister Danckelmann de gunst van het Berlijnse hof te verwerven. Danckelmann viel echter in ongenade, waardoor ook Teilers carrière werd gefrustreerd.

Zijn kennis op het gebied van de aanleg, verdediging en belegering van vestingen legde hij vast in zijn indertijd zeer wijd verspreide Architectura militaris (Rotterdam 1688). Hierin maakte Teiler een verbinding tussen zijn verschillende talenten, door de belegering en fortificatie op wiskundige principes te gronden. De meeste bekendheid verwierf Teiler echter niet met zijn vestingbouwkunde, noch met zijn academische werk. Zijn naam werd een begrip in de kunst- en drukhistorische wereld dankzij het door hem uitgevonden kleurendrukprocédé, waarvoor hij in 1688 octrooi verkreeg. Teiler is zich in de loop van de jaren ’70 van de 17de eeuw met drukken gaan bezighouden, in de periode dat de Nijmeegse academie stil lag. Het oorspronkelijke doel van Teilers drukwerkzaamheden was militair van aard.

Hoe baanbrekend de uitvinding ook was, doordat Teiler niet afstapte van de basismethode van de lijngravure, is zijn procédé geen lang leven beschoren geweest. Alleen in Engeland heeft het een aanzienlijke verspreiding gekend. Omdat Teiler met zijn techniek alleen lijnen kon drukken, moest hij zijn afbeeldingen met de hand bijkleuren. Hiermee was hij een voorloper van de Engelse gewassen-aquarelschool van rond 1800. Zijn mooiste drukken heeft Teiler zelf gebundeld uitgegeven. Daarnaast heeft hij een werk geschreven over schilderkunst, architectuur, geometrie en perspectieven, waarvan helaas alleen het titelblad is overgebleven. Dit werk geeft wel zijn veelzijdigheid aan.

De gegevens die van hem bekend zijn, blijken echter te schaars om meer dan het bovenstaande te zeggen. Daarom ook is het des te betreurenswaardiger dat een handgeschreven biografie, waarvan Roukens in 1769 nog een exemplaar vermeldde, verloren is gegaan. Van Teiler kan achteraf niet meer worden gezegd dan dat hij iemand was die van belang had kunnen zijn. De waardering voor zijn intelligentie en doceerkwaliteiten – uit de mond van zeker niet de minste personen – is algemeen, en wordt nog versterkt door zijn kandidatuur voor verschillende professoraten. Teilers veelzijdigheid heeft hem naar alle waarschijnlijkheid parten gespeeld, wat opnieuw een argument is voor de verklaring van zijn Romeinse bijnaam Speculatie.