De naam van Anton Kröller is zowel verbonden met het Kröller-Müller Museum te Otterlo als de firma Wm.H. Müller & Co te Rotterdam. Wilhelm H. Müller (1837-1889) richtte met zijn zwager F.E.H. Neese in 1876 te Düsseldorf een ‘Offene Handelsgesellschaft’ op met het doel te handelen in producten van ertsmijnen. Twee jaar later opende hij een vestiging te Rotterdam onder de naam Scheepvaart- en Handelsonderneming Wm.H. Müller & Co, waar de oudste broer van Anton, Willem Kröller, mede-directeur werd. Willem Kröller nam zijn broer Anton na het behalen van het HBS-diploma in dienst. Om het bedrijf te leren kennen werd Anton uitgezonden naar Düsseldorf, waar hij in contact kwam met de familie Müller. In 1888 trouwde hij te Düsseldorf met Helene Müller. Het echtpaar vestigde zich in Rotterdam.

De ertshandel werd geconcentreerd in Düsseldorf, de scheepvaartzaken in Rotterdam. In de persoonlijke sfeer verliep het jaar 1889 zeer triest. Op 30 mei stierf Wilhelm Müller plotseling bij een bezoek aan Rotterdam. Vervolgens werd Willem Kröller ernstig ziek en moest zijn functie aan zijn broer Anton overdragen. Willem bleef de belangrijkste aandeelhouder, maar kon de zaken slechts op afstand blijven volgen. Zo werd Anton Kröller op 27-jarige leeftijd de nieuwe directeur van de firma Müller. Hij ontpopte zich als een handig zakenman, die wel risico durfde nemen. In 1895 nam hij de Nederlandsche Stoomboot Mij. over, die met drie schepen een geregelde dienst op Londen onderhield, de ‘Batavierlijn’. Deze lijndienst werd een zeer winstgevende tak van het bedrijf en bracht de firma grote bekendheid. In 1900 verplaatste Kröller het hoofdkantoor van de firma van Rotterdam naar Den Haag om daarmee het internationale karakter van de zich uitbreidende firma te benadrukken. Müller & Co werd een ‘holding’ met internationale werkmaatschappijen, die zelfstandig opereerden.

Na het uitbreken van de Eerste Wereldoorlog kreeg Anton Kröller als graanimporteur van de Nederlandse regering de opdracht de geregelde aankoop van tarwe voor rekening van het Rijk voor te bereiden. Enkele banken en rederijen richtten daarvoor op 23 november 1914 de Nederlandsche Overzee Trustmaatschappij (NOT) op ten einde door het geven van waarborgen de aanvoer te verzekeren van overzeese goederen, die door de oorlogvoerende mogendheden tot contrabande waren verklaard. Kröller werd benoemd in de Raad van Bestuur. Het bureau van de NOT werd voorlopig ingericht naast het hoofdkantoor van Kröller in een der zalen van de schilderijenverzameling van zijn vrouw aan de Lange Voorhout in Den Haag. De regeringsopdrachten en de handelsactiviteiten gedurende de Eerste Wereldoorlog brachten de firma Müller grote winsten. Met het ‘Hof’ onderhield Kröller een nauwe relatie. Prins Hendrik bezocht vaak zijn privé-kantoor om hem te consulteren. In 1922 werd Kröller benoemd tot Grootofficier in de Huisorde van Oranje-Nassau en in hetzelfde jaar kreeg hij aan de Handelshogeschool te Rotterdam de titel doctor honoris causa.

Na de oorlog verliepen de zaken minder glorieus; het bedrijf geraakte wegens slecht management steeds verder in de problemen. Er werd zoveel geld geleend, dat de firma Müller haar schulden niet meer kon aflossen en door de bank onder curatele werd gesteld. Om de moeilijkheden op te lossen nam Kröller per 1 december 1921 Reinier Heyne, oud-hoofd van de Rijksaccountantsdienst, uit Almelo in dienst. Nadat Heyne malversaties in het bedrijf had ontdekt en vervolgens tegengewerkt werd door S. van Deventer, een der directeuren, nam hij in 1925 ontslag. Heyne diende later tegen Kröller een aanklacht in. Hij voelde zich bedrogen, omdat hij bij indiensttreding op grond van gefingeerde balansen geld in de onderneming had gestoken. De affaire met Heyne heeft de reputatie van Kröller en het bedrijf aangetast. De situatie bij het Müller-concern werd zo slecht dat de firma in 1927 slechts door de verkoop van het aandelenbezit in de Zweedse en Noord-Afrikaanse ertsmijnen de zeer grote bankschuld kon aflossen en haar onafhankelijkheid kon herwinnen. De economische crisis van 1929 bracht het concern wederom in moeilijkheden. Er volgde een ingrijpende reorganisatie. De aandeelhouders dwongen Kröller terug te treden en de leiding van het bedrijf aan mr. A.F. Lodeizen over te dragen.

Anton Kröller heeft zich ook ingezet voor het ontstaan van Het Nationale Park De Hoge Veluwe. Het park is ontstaan uit de grondaankopen, die Kröller tussen 1909 en 1923 in de eerste plaats om privé-redenen (om te rijden en te jagen) deed. Om een goede wildstand op te bouwen importeerde Kröller uit Hongarije en later uit de streek Mecklenburg een groot aantal edelherten en wilde zwijnen. De reeën kwamen uit Drenthe. Aanvankelijk leefden de dieren op een terrein van rond 2.000 hectare grenzend aan het Infanterie Schietkamp (ISK) te Harskamp. Na de aankoop van 3860 hectare in 1916 van de familie Van Pallandt van Rozendael werd het terrein uitgebreid en geheel met een raster omgeven. Alleen het gebied ten oosten van de weg Hoenderloo – Schaarsbergen ongeveer 800 hectare bleef buiten het raster. Het ingerasterde gebied werd door een binnenraster in tweeën verdeeld. Het noordelijk deel van De Hoge Veluwe werd cultuurgebied waarop Helene Kröller, die zeer geïnteresseerd was in kunst en architectuur, het jachthuis Sint-Hubertus naar een ontwerp van H.P Berlage liet bouwen, evenals het museum voor . haar collectie schilderijen naar een ontwerp van de Belgische architect Henry van de Velde. De bouw van het grote museum werd echter, nadat in 1921 met het grondwerk was begonnen, in 1922 wegens geldgebrek stilgelegd en zou nooit meer worden hervat. Het zuidelijk deel van het landgoed (de Wildbaan) bleef gereserveerd als jachtgebied.

Het was de bedoeling van het echtpaar om het geheel na hun dood aan ‘de gemeenschap’ na te laten. Dat riep problemen op, omdat de terreinen van De Hoge Veluwe op naam stonden van de N.V. Müller & Co’s Algemene Exploitatie Maatschappij te ’s-Gravenhage, terwijl de aandelen van deze maatschappij in handen waren van de firma Müller & Co te Rotterdam. De aandeelhouders van het Müller-concern lieten de terreinen op 23 juli 1932 taxeren en eisten dat deze vanwege de grote verliezen die de firma leed werden verkocht, wat leidde tot langdurige onderhandelingen met verschillende instanties, onder andere de Nederlandse Staat, de Vereniging tot Behoud van Natuurmonumenten en het Geldersch Landschap. Kröller had zelf niet meer voldoende middelen om het landgoed voor de Kröller-Müller Stichting te verwerven. Hoewel ook de Vereniging tot Behoud van Natuurmonumenten niet over de nodige financiën beschikte, werden er wel serieuze besprekingen gevoerd, maar de onderhandelingen werden in maart 1935 afgebroken, omdat P.G. van Tienhoven, de voorzitter van de vereniging, De Hoge Veluwe tot een echt natuurmonument wilde bestemmen het liefst zonder museum, terwijl Anton en Helene Kröller bleven vasthouden aan hun eis dat er voor de schilderijen en andere kunstvoorwerpen een museum moest worden gebouwd. Door de belofte haar schilderijen en kunstvoorwerpen in volle eigendom aan de Nederlandse Staat te schenken wist Helene Kröller te bereiken, dat de overheid een lening beschikbaar stelde uit het NUM-fonds voor de aankoop van de Hoge Veluwe-terreinen. Vanwege vroegere bezwaren van de Tweede Kamer werd niet de Staat, zoals voorheen de bedoeling was, eigenaar van de terreinen, maar de Stichting Het Nationale Park De Hoge Veluwe, welke op 26 april 1935 in het leven werd geroepen. De collectie kunstwerken, die vanaf 1928 behoorde aan de Kröller-Müller Stichting, werd bij die gelegenheid in eigendom overgedragen aan de Nederlandse Staat, die vervolgens zijn medewerking verleende bij de bouw van een museum volgens een vereenvoudigd ontwerp van Henry van de Velde. Het Rijksmuseum Kröller-Müller te Otterlo werd in 1938 opengesteld. Sinds 1995 is het museum, met uitzondering van de kunstcollectie die staatseigendom bleef, geprivatiseerd. De naam is nu Kröller-Müller Museum.